루빅스큐브 공식없이 푸는 방법 [2]
루빅스큐브의 조각은 중심조각을 제외하면 총 20개다. 앞의 과정에서 엣지 12개는 다 맞췄다. 이제 8개의 코너를 풀면 되는데, 잠깐 다른 얘기를 먼저 해보자.

Commutator에 대해서


































여기서,
X = RU'R' 라고 하면,
X' = (RU'R')' = (R')'(U')'R' = RUR' 이다.
Y = D' 라고 하면, Y' = (D')' = D 이다.
그러면 위에 있는 회전기호들을 아래와 같이 표시할 수 있다.
XX'YY'

X가 한 일을 X'가 취소한다. Y가 한 일을 Y'가 취소한다. 결국 그대로다.
XYX'Y'

이것이 Commutator다. 이런 식으로 순서가 바뀌면 대부분의 조각들은 제자리로 돌아오지만, 일부는 위치가 바뀐다. 여기서는 코너 3개의 위치가 바뀌었다.


방법을 모른 채로 큐브를 처음 맞추다보면 누구나 경험하게 되는 일이겠지만, 뭔가 하려고 하면 이미 맞추어놓은 조각들이 엉망이 되어 버리기 일쑤다. 결국 내가 원하는 일부만 움직이고 나머지는 그대로 유지하는 방법이 필요하다는 것인데, 바로 위와 같은 방식이 그런 경우에 해당한다. 실제 사용되는 공식중 이런 식의 구조를 갖는 경우를 종종 발견할 수 있다.

코너 3개 돌리기(Corner 3-cycle)에 대해서

Commutator는 상당히 넓게 응용될 수 있다. 지금은 코너 3개를 돌리는 Commutator만 알면 충분한 상황이니 여기에만 집중하겠다. 아래의 몇 가지 예를 보자.

















































이제 Commutator를 이용해서 왼쪽의 예를 어떻게 처리하는지 구체적으로 보도록 하겠다. 설명을 위해 위치가 틀린 3개의 코너가 있는 각 자리에 번호를 붙였다. (1), (2), (3)은 각각의 위치를 나타내고 조각1은 (1)에 있는 조각, 조각2는 (2)에 있는 조각을 부르는 데 사용하겠다. (1) -> (2) -> (3) 이 순서로 조각의 '위치를 이동(Permutation)'시키되, '방향(Orientation)'도 맞아야 한다는 점에 주의해야 한다.

  • (1)의 조건 : 코너에는 세 개의 면이 있다. 이 중 한 개의 면이 그 면의 나머지 조각들의 색깔과 일치하는 경우에 이 조각을 (1)로 삼는다(이 예에서는 빨강-파랑-노랑 조각만 이 조건에 맞는다). (1)은 그림과 같이 색이 일치하는 면을 바닥으로 향하도록 큐브를 잡는다. 아래층을 움직여보면 (1)에 있는 조각은 (2)의 위치로 이동할 수 있고 방향도 맞는다.
  • (2)의 조건 : 조각1이 가야할 자리다. 조각2 자체가 어디로 갈 지는 전혀 고려할 필요가 없다.
  • (3)의 조건 : 조각3은 (1)에 가야 할 조각이다.















  • X (RU'R') : 조각1이 위층으로 올라가고 조각3이 조각1을 대체하는데, 이거 매우 중요한 순간이다. 조각3의 '방향'이 맞는지를 늦어도 이 단계에서 확인해야 한다. 조각3이 (1)로 내려오고 조각1은 위층에 남는다.
  • Y (D') : 조각2가 (1)로 이동하면서 조각3을 옆으로 밀어놓는다.
  • X' (RUR') : 조각2가 올라가고 대신 조각1이 내려온다. 결국 조각2는 (3)으로 가고 조각1은 처음 있었던 그 자리로 온다.
  • Y' (D) : 밀려났던 조각3은 (1)로 이동하고, 조각1은 (2)로 간다.


여기서는 틀린 코너 3개가 있는 상황만 보았기 때문에 '코너 3개 돌리기'를 하고 나면 3개의 조각이 모두 제자리에 들어간다고 오해할 수 있다. 하지만 실제로는 2개만 맞춘 것이다. 즉, 조각1과 조각3만 맞춘 것이다. 남아있는 조각2는 어쩔 수 없이 제 자리에 가게 되었다는 거다. 이건 큐브의 법칙이다. 그러니까, 8개의 코너를 맞춰야 하는 상황이라면 '코너 3개 돌리기'를 평균 4번 정도는 해야 한다고 봐야한다.

이 단계를 스스로 연습해 보려면, 완성되어 있는 큐브를 아래와 같이 돌린다. 그러면 3개의 코너만 틀린 상황이 된다. 이제 위와 같이 직접 풀어 본다.

  1. (RUR') D (RU'R') D'
  2. (RUR') D' (RU'R') D
  3. (RUR') D2 (RU'R') D2'
  4. (RU'R') D (RUR') D'
  5. (RU'R') D' (RUR') D
  6. (RU'R') D2 (RUR') D2'
  7. (RU2R') D (RU2'R') D'
  8. (RU2R') D' (RU2'R') D
  9. (RU2R') D2 (RU2'R') D2'

코너 3개가 틀린 경우중 위와 같이 만들어지는 것들은, 비교적 쉬운 편이라고 할 수 있다. 그렇지 않은 경우를 다음 단계에서 보도록 하겠다.

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by 데마 | 2009/02/18 14:39 | Rubik's Cube | 트랙백 | 덧글(0)
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